В 11-летнем возрасте перебрался в "Барселону" из местной команды города Сабадель, уроженцем которой Кристьян и является. В 2003 году стал лучшим бомбардиром команды категории Алевин на международном турнире, проводимым на Канарских Островах.
На сезон 2007-2008 был отправлен в аренду в другой каталонский клуб — "Дамм". Летом 2008 года контракт Тельо с "Барселоной" истек и продлен не был.
В статусе свободного агента переходит в "Эспаньол". Начинает сезон 2008-2009 в команде категории Хувениль Б, на следующий сезон поднимается в Хувениль А, и заканчивает год успевая провести четыре матча и даже забив один гол за "Эспаньол Б" в Сегунде Б. Но этих усилий было недостаточно для спасения филиала "Эспаньола" от вылета в Терсеру, зато такой быстрый прогресс в течение двух лет обратил на себя взор таких клубов, как "Вильярреал", "Барселона" и мадридский "Реал".
"Эспаньол" предлагал Тельо контракт с основной командой, но в итоге Кристьян спустя два года вернулся в "Барселону", попав в филиал под руководством Луиса Энрике.
Прежде чем пройти исторический сезон с "Барселоной Б", Тельо провел предсезонный сбор с основной командой и даже сыграл в товарищеском матче против "Волеренги" в первом тайме. По итогам сезона 2010-2011 "Барселона" Б завоевала бронзовые медали Сегунды, а Кристьян вышел в стартовом составе команды 12 раз, забив в этих матчах четыре гола.
9 ноября 2011 года дебютировал за первую команду в официальном матче, проведя полную игру против "Оспиталета" в 1/16 финала Кубка Короля. А уже через полтора месяца, выйдя на замену в ответном матче, стал настоящим откровением, успев забить два гола, а также сделать результативную передачу.
В Ла Лиге дебютировал 28 января, выйдя на замену вместо Адриано, в матче против "Вильярреала". А уже через неделю вышел в стартовом составе против "Реал Сосьедад", забив мяч спустя восемь минут после стартового свистка.
Кристьян Тельо — быстрый и динамичный нападающий, который без проблем может поддержать атаку на фланге. Его навыки позволяют эффективно играть против защитника один в один. Способен решить эпизод в одиночку, но также всегда готов сделать обостряющую передачу партнеру.
