Марк Бартра родился в Сан-Жауме-дельс-Доменьс, Таррагона, 15 января 1991 года. С детского возраста он переехал в Барселону, чтобы учиться играть в футбол. Начал он это обучение в академии "Эспаньола". Однако в этой команде игрок провел всего один год — сезон-2001-2002.
С того времени Марк Бартра прошел через все детско-юношеские категории клуба, зарекомендовав себя как элегантного и способного отдать хороший первый пас защитника. Он прошел через Алевин "А", Инфантиль "Б" и "А", Кадете "Б" и "А" и Хувениль "Б" и "А". В сезоне-2009-2010 Бартра в итоге переходит в "Барсу Б", перед этим часто выступая то за нее, то за Хувениль "А". Именно в этом сезоне, 14 февраля 2010 года, Пеп Гвардиола включит его в заявку и позволит дебютировать за первую команду ФК "Барселона" в матче против "Атлетико" из Мадрида в рамках Ла Лиги. Любопытно, что в тот день он будет исполнять на поле немного непривычные для себя функции правого защитника.
С этого момента игрок регулярно начал входить в планы Гвардиолы и чередовать матчи за "Барсу Б" с играми первой команды, выступая в чемпионате, кубке и Лиге чемпионов. Такое развитие событий позволило ему присутствовать в финале Лиги чемпионов на "Уэмбли" в сезоне-2010-2011 и на финале Копа дель Рей сезона-2011-2012, состоявшегося на "Висенте Кальдерон". С первого июля 2012 года Марк Бартра имеет статус игрока первой команды.
До этого, 21 мая 2012 года, Марк Бартра забил свой первый гол в футболке первой команды ФК "Барселона". То был последний матч чемпионата против "Малаги". Однако в сезонах-2009-2010 и -2010-2011 игрок стал больше появляться в команде Эусебио Сакристана, за которую провел 51 матч в Сегунде и забил 2 гола.
Сезон-2012-2013 стал для него первым в качестве уже игрока первой команды. Конкуренцию ему составляют такие защитники, как Пике, Пуйоль и Масчерано, но многочисленные травмы этих футболистов позволяют Бартре играть с првых минут как в первой, так и в ответной встрече полуфинала Лиги чемпионов против "Баварии", откуда команда вылетела. В этом сезоне он выходит на поле в общей сложности в 16 матчах.
Бартра выступал за молодежные сборные Испании до 18 лет и до 19 и в качестве капитана в сборной на чемпионате мира до 20 лет. Летом 2013 вместе со сборной Испании до 21 года он одержал победу на чемпионате Европы данной возрастной категории в Израиле. Бартра также постоянно включается в заявки сборной Каталонии.
