[Catala]

Что такое E я не помню, буду считать проводом.

Сверху идет I1, заходит в верхний узел и делится на два. I2 идет до конца и заварачивает вниз, потом до самого низа и налево, и заходит в A. I3 идет до узла над A, поворачивает направо, и объединяется с I2. Если ток на неизвестном участке обозначим I?, то получится
I1 = I2 + I3 (верхний узел)
I3 = I? + I5 (узел над A)
I2 + I5 + I? = I1 ( узел A)

Последнее уравнение следует из первых двух, поэтому его можно отбросить.

Ну а дальше тебе нужен закон Кирхгофа про вольты (номер не знаю), чтобы дополнить до системы уравнений, где количество неизвестных не меньше количества уравнений.

Если I3 ты обозначил ток, который идет через резистор R3, то I? ему не равен, потому что часть I3 заворачивает направо.